Задача типа #6: Циклические алгоритмы для Исполнителя

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.
У исполнителя существует 5 команд:
Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования;
Опустить хвост, означающая переход в режим рисования;
Вперёд n (где n  –  целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова;
Назад n (где n  –  целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении;
Направо m (где m  –  целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке,
Налево m (где m  –  целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Направо 90 Повтори 7 [Направо 45 Вперёд 11 Направо 45].

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, которая ограничена линией, заданной алгоритмом.
Точки на линии учитывать не следует.