Тип задач #15: Истинность логического выражения
Для каждой задачи указан автор, уровень сложности, id задачи для быстрого её поиска на сайте.
Задачи содержат необходимые файлы, краткий алгоритм решения и ответ. Решения задач - на сайте не приводятся.
Посмотреть решения задач (код на Python) можно в Telegram боте сайта по id задачи
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральнае число n делится без остатка на натуралиное число m».
Для какого наибольшего натурального числа А выражение ДЕЛ(х,128)→(¬ДЕЛ(х,А)→¬ДЕЛ(х,80)) истинно (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной х?
Посмотреть решение задачи (код на Python) в Telegram боте по ID задачи 115013
На числовой прямой даны два отрезка: P = [25; 64] и Q = [40; 115]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что логическое выражение (x ∈ P) → (((x ∈ Q) /\ ¬ (x ∈ A)) → ¬ (x ∈ P)) истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
Посмотреть решение задачи (код на Python) в Telegram боте по ID задачи 115012
Для какого наименьшего целого положительного числа А выражение
(x<A)∧(y<3A)∨(2x+y>128)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых положительных х и у?
Посмотреть решение задачи (код на Python) в Telegram боте по ID задачи 115011
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение
(2x+y≠110)∨(x<y)∨(A<x)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных х и у?
Посмотреть решение задачи (код на Python) в Telegram боте по ID задачи 115010
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение (x⋅y>A)∨(x>y)∨(11>x) тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных x и y?
Посмотреть решение задачи (код на Python) в Telegram боте по ID задачи 115009
Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.
Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А логическое выражение ((x&52≠0)∧(x&48=0))→¬(x&А=0) истинно (т.е. принимает значение 1) при любом неотрицательном целом значении переменной х?
Посмотреть решение задачи (код на Python) в Telegram боте по ID задачи 115008
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение
(5<y)∨(x>32)∨(x+2y<A)
тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных x и y?
Посмотреть решение задачи (код на Python) в Telegram боте по ID задачи 115007